No Image

Коммутация электрических цепей это

СОДЕРЖАНИЕ
1 просмотров
12 декабря 2019

ЛЕКЦИЯ 3

2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Коммутация электрической цепи

Коммутация электрической цепи – процесс замыкания или размыкания цепи с током.

Коммутация может происходить под воздействием внешних или внутренних для данного устройства источников напряжения или тока.

При анализе и расчёте процессов коммутации необходимо учитывать общий закон коммутации:

– При коммутации индуктивных электрических цепей не могут изменяться скачком ток цепи и магнитный поток ( );

– При коммутации емкостных цепей не могут изменяться скачком напряжение и электрический заряд ( ).

Под глубиной коммутации понимают отношение сопротивления Rотк коммутирующего органа в отключенном состоянии к сопротивлению Rвкл во включенном состоянии

Контактные электрические аппараты, у которых сопротивление межконтактного промежутка в отключенном состоянии измеряется мегомами, а сопротивление замкнутых контактов – микроомами, обеспечивают глубину коммутации

Для бесконтактных аппаратов, которые по глубине коммутации уступают контактным аппаратам, обычно

2.1.1 Отключение электрической цепи контактными аппаратами

Отключение цепи контактным аппаратом характеризуется воз­никновением плазмы, которая проходит разные стадии газового разряда в процессе преобразования межконтактного промежутка из проводника электрического тока в изолятор.

При токах выше 0,5-1 А возникает стадия дугового разряда (область 1)(рисунок 2.1.); при снижении тока возникает стадия тлеющего разряда у катода (область 2); следующая стадия (область 3)– таунсендовский разряд, и наконец, область 4 – стадия изоляции, в которой носители электричества – электроны и ионы – не образуются за счет ионизации, а могут поступать только из окружающей среды.

Первый участок кривой – дуговой разряд (область 1) –характе­ризуется малым падением напряжения у электродов и большой плотностью тока. С ростом тока напряжение на дуговом промежутке сначала резко падает, а затем изменяется незначительно.

Второй участок (область 2) кривой, представляющий собой область тлеющего разряда, характеризуется высоким падением напряжения у катода (250 – 300 В) и малыми токами. С ростом тока возрастет падение напряжения на разрядном промежутке.

Таунсендовский разряд (область 3) характеризуется чрезвычайно малыми значениями тока при высоких напряжениях.

Рисунок 2.1 – Вольтамперная характеристика стадий

электрического разряда в газах

Электрическая дуга сопровождается высокой температурой и связана с этой температурой. Поэтому дуга – явление не только электрическое, но и тепловое.

В обычных условиях воздух является хорошим изолятором. Так, для пробоя воздушного промежутка в 1 см требуется приложить напряжение не менее 30 кВ. Для того чтобы воздушный промежуток стал проводником, необходимо создать в нем определенную концентрацию заряженных частиц: отрицатель­ных – в основном свободных электронов, и положительных – ионов. Процесс отделения от нейтральной частицы одного или нескольких электронов с обра­зованием свободных электронов и ионов называется ионизацией.

Ионизация газа может происходить под действием света, рентгеновских лучей, высокой температуры, под влиянием электрического поля и ряда дру­гих факторов. Для дуговых процессов в электрических аппаратах наибольшее значение имеют: из процессов, происходящих у электродов, – термоэлектрон­ная и автоэлектронная эмиссии, а из процессов, происходящих в дуговом промежутке, – термическая ионизация и ионизация толчком.

2.1.2. Электрическая дуга

В коммутационных электрических аппаратах, предна­значенных для замыкания и размыкания цепи с током, при отключении возникает разряд в газе либо в виде тлеющего разряда, либо в виде дуги. Тлеющий разряд возникает тогда, когда отключаемый ток ниже 0,1 А, а напряжение на контактах достигает величины 250 – 300 В. Такой разряд встречается либо на контактах ма­ломощных реле, либо как переходная фаза к разряду в виде электрической дуги.

Основные свойства дугового разряда:

– дуговой разряд имеет место только при токах большой величины; минимальный ток дуги для металлов со­ставляет примерно 0,5 А;

– температура центральной части дуги очень вели­ка и в аппаратах может достигать 6000 – 18000 К;

– плотность тока на катоде чрезвычайно велика и достигает 10 2 – 10 3 А/мм 2 ;

– падение напряжения у катода составляет всего 10 – 20 В и практически не зависит от тока.

В дуговом разряде можно различить три характер­ные области: околокатодную, область столба дуги (ствол дуги) и околоанодную (рисунок 2.2.).

В каждой из этих областей процессы ионизации и деионизации протекают по-разному в зависимо­сти от условий, которые там существуют. Поскольку ре­зультирующий ток, проходящий через эти три области, одинаков, в каждой из них происходят процессы, обес­печивающие возникновение необходимого количества за­рядов.

Рисунок 2.2 – Распределение напряжения и напряжённости электрического поля в стационарной дуге постоянного тока

Термоэлектронная эмиссия.Термоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов из накаленной поверхности.

При расхождении контактов резко возрастают переходное сопротивление контакта и плотность тока в последней площадке контактирования. Эта площадка нагревается до температуры плавления и образования контактного перешейка из расплавленного металла, который при дальнейшем расхождении контактов рвется. Здесь происходит испарение металла контактов. На отрицательном электроде образуется так назы­ваемое катодное пятно (раскаленная площадка), которое служит основа­нием дуги и очагом излучения элект­ронов в первый момент расхождения контактов. Плотность тока термо­электронной эмиссии зависит от тем­пературы и материала электрода. Она невелика и может быть достаточной для возникновения электрической ду­ги, но она недостаточна для ее го­рения.

Автоэлектронная эмиссия.Это –явление испускания электронов из ка­тода под воздействием сильного электрического поля.

Место разрыва электрической цепи может быть представлено как конден­сатор переменной емкости. Емкость в начальный момент равна бесконеч­ности, затем убывает по мере расхождения контактов. Через сопротивление цепи этот конденсатор заряжается, и напряжение на нем растет постепенно от нуля до напряжения сети. Одновременно увеличивается расстояние между контактами. Напряженность поля между контактами во время нарастания напряжения проходит через значения, превышающие 100 МВ/см. Такие значения напряженности электрического поля достаточны для вырывания электронов из холодного катода.

Ток автоэлектронной эмиссии также весьма мал и может служить только началом развития дугового разряда.

Таким образом, возникновение дугового разряда на расходящихся контак­тах объясняется наличием термоэлектронной и автоэлектронной эмиссий. Преобладание того или иного фактора зависит от значения отключаемого тока, материала и чистоты поверхности контактов, скорости их расхождения и от ряда других факторов.

Ионизация толчком.Если свободный электрон будет обладать достаточной скоростью, то при столкновении с нейтральной частицей (атом, а иногда и молекула) он может выбить из неё электрон. В результате получатся новый свободный электрон и положительный ион. Вновь полученный электрон может, в свою очередь, ионизировать следующую частицу. Такая ионизация носит название ионизации толчком.

Читайте также:  Клубника гала чив описание сорта фото отзывы

Для того чтобы электрон мог ионизировать частицу газа, он должен двигаться с некоторой определенной скоростью. Скорость электрона зависит от разности потенциалов на длине его свободного пробега. Поэтому обычно указывается не скорость движения электрона, а то минимальное значение разности потенциалов, какое необходимо иметь на длине свободного пути, чтобы электрон к концу пути приобрел необходимую скорость. Эта разность потенциалов носит название потенциала ионизации.

Потенциал ионизации для газов составляет 13 – 16 В (азот, кислород, водород) и до 24,5 В (гелий), для паров металла он примерно в два раза ниже (7,7 В для паров меди).

Термическая ионизация.Это – процесс ионизации под воздействием высокой температуры. Поддержание дуги после ее возникновения, т.е. обеспечение возникшего дугового разряда достаточным числом свободных зарядов, объяс­няется основным и практически единственным видом ионизации – термической ионизацией.

Температура столба дуги с среднем равна 6000 – 10000 К, но может достигать и более высоких значений – до 18000 К. При такой температуре сильно возрастает как число быстро движущихся частиц газа, так и скорость их движения. При столкновении быстро движущихся атомов или молекул большая часть их разрушается, образуя заряженные частицы, т.е. происходит иони­зация газа. Основной характеристикой термической ионизации является сте­пень ионизации, представляющая собой отношение числа ионизированных атомов в дуговом промежутке к общему числу атомов в этом промежутке. Одновременно с процессами ионизации в дуге происходят обратные процессы, т. е. воссоединение заряженных частиц и образование нейтральных частиц. Эти процессы носят название деионизации.

Деионизация происходит главным образом за счет рекомбинации и диф­фузии.

Рекомбинация.Процесс, при котором различно заряженные частицы, при­ходя во взаимное соприкосновение, образуют нейтральные частицы, называется рекомбинацией.

В электрической дуге отрицательными частицами являются в основном электроны. Непосредственное соединение электронов с положительным ионом ввиду большой разности скоростей маловероятно. Обычно рекомбинация происходит при помощи нейтральной частицы, которую электрон заряжает. При соударении этой отрицательно заряженной частицы с положительным ионом образуется одна или две нейтральные частицы.

Диффузия.Диффузия заряженных частиц представляет собой процесс выноса заряженных частиц из дугового промежутка в окружающее пространство, что уменьшает проводимость дуги.

Диффузия обусловлена как электрическими, так и тепловыми факторами. Плотность зарядов в столбе дуги возрастает от периферии к центру. Ввиду этого создается электрическое поле, заставляющее ионы двигаться от центра к периферии и покидать область дуги. В этом же направлении действует и разность температур столба дуги и окружающего пространства. В стабилизированной и свободно горящей дуге диффузия играет ничтожно малую роль.

Падение напряжения на стационарной дуге распределяется неравномерно вдоль дуги. Картина изменения падения напряжения UД и напряжённости электрического поля (продольного градиента напряжения) ЕД = dU/dx вдоль дуги приведена на рисунке (см. рис 2.2). Под градиентом напряжения ЕД по­нимается падение напряжения на единицу длины дуги. Как видно из рисунка, ход харак­теристик UД и ЕД в приэлектродных областях резко отличается от хода характе­ристик на остальной части дуги. У электродов, в прикатодной и прианодной об­ластях, на промежутке дли­ны порядка 10 – 4 см имеет место резкое падение напря­жения, называемое катод­ным Uк и анодным Uа. Значение этого падения на­пряжения зависит от мате­риала электродов и окружа­ющего газа. Суммарное зна­чение прианодного и прикатодного падений напряжений составляет 15 – 30 В, градиент напряжения достигает 10 5 – 10 6 В/см.

В остальной части дуги, называемой столбом дуги, падение напряжения UД практически прямо пропорционально длине дуги. Градиент здесь приблизительно постоянен вдоль ствола. Он зависит от многих факторов и может изменяться в широких пределах, достигая 100 – 200 В/см.

Околоэлектродное падение напряжения UЭ не зависит от длины дуги, падение напряжения в столбе дуги пропорционально длине дуги. Таким образом, падение напряжения на дуговом промежутке

где: ЕД – напряжённость электрического поля в столбе дуги;

В заключение следует ещё раз отметить, что в стадии дугового разряда преобладает термическая ионизация – разбиение атомов на электроны и положительные ионы за счёт энергии теплового поля. При тлеющем – возникает ударная ионизация у катода за счет соударения с электронами, разгоняемыми электри­ческим полем, а при таунсендовском разряде ударная ионизация пре­обладает на всём промежутке газового разряда.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8815 – | 7170 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Среди всех понятий электротехники одно из ведущих мест занимает коммутация электрических цепей. Это понятие используется во многих областях и стоит более подробно рассмотреть, что же это такое?

Понятие коммутации

Коммутацией электрических цепей называются разнообразные переключения, производимые во всевозможных электрических соединениях, а также в кабелях, проводах, трансформаторах, машинах, различных приборах и аппаратах, которые, так или иначе генерируют, распределяют и потребляют электроэнергию.

Как правило, коммутацию сопровождают переходные процессы, возникающие в результате того, что токи и напряжение очень быстро перераспределяются в ветвях электрических цепей.

Режимы электрических цепей

Переход цепи из одного режима в другой, является переходным динамическим процессом. В то время, как при стационарном установившемся режиме, токи и напряжения в цепях постоянного тока остаются неизменными по времени, при переменном токе временные функции периодически изменяются. Установленные режимы при любых параметрах полностью зависят исключительно от источника энергии. Поэтому, каждый источник энергии, постоянный или переменный, создают соответствующий ток. Причем, частота переменного тока полностью совпадает с частотой источника электрической энергии.

Читайте также:  Калимагнезия применение для роз

Возникновение переходных процессов происходит, когда каким-либо образом изменяются режимы в электрических цепях. Это может быть отключение или подключение цепей, изменения нагрузок, возникновение различных аварийных ситуаций. Все эти переключения и называются коммутацией. С физической точки зрения все процессы перехода энергетических состояний соответствуют режиму до коммутации и после коммутации.

Продолжительность переходных процессов

Длительность процессов очень короткая – вплоть до миллиардных долей секунды. В очень редких случаях, эти процессы, при необходимости, могут составлять до нескольких десятков секунд. Переходные процессы постоянно изучаются, поскольку именно с их помощью производится коммутация электрических цепей.

Работа очень многих устройств, особенно в промышленной электронике, базируется на переходных процессах. Например, продукция электрической нагревательной печи полностью зависит от того, как протекает переходный процесс. Чрезмерно быстрый или очень медленный нагрев могут нарушить технологию и привести к выпуску бракованной продукции.

В общих случаях, процессы электроцепей возникают при наличии в них индуктивных и емкостных элементов, способных осуществлять накопление или отдачу энергии магнитных или электрических полей. В момент начала процесса, между всеми элементами цепи и внешними источниками энергии, начинается процесс перераспределения электроэнергии. Частично, энергия безвозвратно преобразуется в другие виды энергии.

3.1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССОВ КОММУТАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Под коммутацией принято называть совокупность операций, связанных с изменением тока в цепи и напряжения на отдельных ее участках. Все, что вызывают такие изменения (включение, отключение, переключение, короткие замыкания, изменение направления тока), представляют собой переходной процесс, который принято характеризовать термином «коммутация».

Функции коммутации выполняют электрические аппараты (ЭА), работающие в одном из двух режимов: коммутационный и усилительный.

Коммутационный режим работы ЭА характеризуется практически скачкообразным изменением сопротивления его коммутирующего органа (рис. 3.1), что особенно характерно для бесконтактных коммутационных аппаратов.

Если Zu — сопротивление, а / = и„/?„ — ток в цепи нагрузки, то при переходе коммутирующего органа К из состояния диэлектрика в состояние проводника (процесс включения) или наоборот (процесс отключения) происходит дискретная коммутация цепи. При этом сопротивление и ток в цепи нагрузки в момент подачи сигнала на срабатывание гу скачкообразно изменяются.

Если принять в разомкнутом состоянии К его сопротивление Дотк равным сопротивлению изоляции (несколько мегом), а в замкнутом состояние — переходному сопротивлению контактов Двк,, (единицы, десятки микроом), то

Коммутационный (1) и усилительный (2) режимы работы электрических аппаратов:

а — схема замещения электрической цепи; б — процесс отключения; в — процесс включения.

соотношение этих сопротивлений, которое принято называть глубиной коммутации, равно

При включении цепи сопротивление К аппарата изменяется от Лотк до Двкл, а при отключении — наоборот. В контактных аппаратах низкого напряжения глубина коммутации йк = Ю 10 -10 14 .

Другой режим работы, свойственный электрическим аппаратам, называется усилительным. Он характеризуется плавным изменением сопротивления (тока) в процессе включения (отключения) аппарата (рис. 3.1, кривая 2). Переход из одного состояния К в другое осуществляется путем изменения управляющего сигнала (например, тока управления гу). В этом случае коммутация является непрерывной, плавной. Подобный вид коммутации имеет место в бесконтактных аппаратах, а глубина коммутации в них составляет Лк = 10 4 -10′.

Таким образом, процесс коммутации — это процесс переходной, который имеет место в цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Переход из одного состояния в другое связан с нарастанием или убыванием энергии, запасенной в электромагнитном поле

индуктивности Ьи электрическом поле емкости С — . Такой переход не может происходить

мгновенно, что обусловлено законами коммутации [18]

первый закон коммутации

второй закон коммутации

где ??(0 ) — ток через индуктивность перед началом коммутации; ??(0+) — ток сразу после начала коммутации; ис(0_) — напряжение на емкости перед началом коммутации; ис(+) — напряжение на емкости непосредственно после начала коммутации.

Таким образом, основной закон коммутации гласит: в процессе коммутации ток в индуктивности и напряжение на емкости изменяются плавно и не могут изменяться скачком.

В противном случае мощность, равная производной энергии по времени, достигала бы бесконечных значений, что противоречит второму закону Кирхгофа и энергетическим соотношениям.

Для решения переходных процессов, связанных с коммутацией цепей, необходимо обратиться к общему уравнению вида

где у — исследуемая функция (ток, напряжение в цепи); Ь — аргумент (время); А,„ . А — постоянные или переменные коэффициенты; В(?) — изменяющийся внешний параметр, например, напряжение. Для цепи с И-Ь-С, напряжением С/(0 и током / уравнение (3.1) примет вид

Чаще всего переходные процессы в нелинейных электрических цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, общих методов интегрирования которых не существует. Кроме того, на нелинейные цепи не распространяется принцип суперпозиции, поэтому основанные на нем методы, в частности классический или с использованием интеграла Дюамеля, для расчета данных цепей не применимы.

Для описания переходных процессов в электрических цепях необходимо использовать динамические характеристики нелинейных элементов, которые в свою очередь, зависят от происходящих в них динамических процессов и, следовательно, в общем случае наперед неизвестны. Поэтому решения переходных процессов носят приближенный характер, а точность расчета зависит от применяемого метода и начальных условий.

Кроме того, для описания переходных процессов само понятие постоянной времени не применимо, так как переходный процесс в нелинейной цепи может характеризоваться переменной скоростью его протекания в различные интервалы времени.

Существует много методов решения уравнений переходных процессов, нацеленных на различные типы уравнений. Применительно к задачам электротехники и, в частности, к задачам расчета коммутационных процессов, могут быть применены три группы методов расчета: • аналитические методы, предполагающие либо аналитическое выражение характеристик нелинейных элементов, либо их кусочно-линейную аппроксимацию. Аналитические методы расчета базируются на аналитическом интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих состояние нелинейной цепи с использованием аналитических выражений характеристик нелинейных элементов;

  • графические методы, основанные на графических построениях, часто сопровождаемые вспомогательными вычислительными этапами;
  • численные методы, основанные на замене дифференциальных уравнений, алгебраическими для приращений переменных за соответствующие интервалы времени.
Читайте также:  Какой ватой утеплить каркасный дом

К наиболее распространенным методам расчета переходных процессов в нелинейных цепях относятся:

  • • метод условной линеаризации;
  • • метод аналитической аппроксимации;
  • • метод кусочно-линейной аппроксимации;
  • • метод последовательных интервалов (метод Эйлера) (численный метод);
  • • метод графического интегрирования;
  • • метод медленно меняющихся амплитуд.

Подробно все методы изложены в [18] и в другой литературе.

Мы остановимся только на численных методах, которые в настоящее время наиболее распространены ввиду их высокой эффективности, точности и быстроты расчета даже сложных цепей с нелинейными элементами. Для этой цели будем использовать пакет прикладных программ МАТЬАВ с операционными системами ЭипРошег- 8уз1етз и 81ти1тк [35].

Использование МАТСАВ для моделирования процессов коммутации электрических цепей

В современной практике моделирования динамических (переходных) процессов использование пакета прикладных программ МАТЬАВ является наиболее перспективным и распространенным методом моделирования. Одной из причин популярности использования данного пакета является возможность совместной работы имитационных блоков (например, 8т1Рошег8у81етз), используемых для создания силовой части электрической схемы, и блоков управления (Simulink), которые отражают лишь алгоритм работы данной электрической схемы. Подсистема динамического моделирования Simulink позволяет объединить блоки отдельных элементов динамических систем в единое целое и дает возможность изучать их поведение во времени.

Так в электрической цепи с коммутационным аппаратом можно представить изменение во времени как параметров коммутируемой цепи (RLC), так и параметров коммутационного аппарата (например, Ra или ?,д) при переходе системы из включенного (отключенного) в отключенное (включенное) состояния.

Чтобы решить задачу моделирования переходного процесса в пакете MATLAB, необходимо представить дифференциальное уравнение (или систему дифференциальных уравнений) цепи в форме Коши.

Подсистема Simulink имеет в своем составе специальный блок DEE (редактор дифференциальных уравнений), позволяющий решать подобные задачи.

Решение задач математического моделирования с использованием численных методов предполагает:

  • 1) задание начальных условий интегрирования;
  • 2) выбор начальных и конечных границ интегрирования;
  • 3) выбор метода интегрирования;
  • 4) подбор шага интегрирования;
  • 5) оценка времени, затраченного на выполнение расчетных операций;
  • 6) проверка достоверности выполненных расчетов.

Начальные условия интегрирования задаются в самом блоке вычислений в виде начальных значений переменного состояния.

Начальные и конечные границы интегрирования определяются временем переходного процесса в исследуемой цепи и зависят от шага интегрирования и полного времени расчетных операций. Как правило, расчет начинается с t = 0.

Выбор метода интегрирования является наиболее ответственной частью расчета.

Расчетные операции в MATLAB выполняют решатели (Solver). Предварительно надо выбрать метод интегрирования либо с фиксированным либо с переменным шагом. Как правило, метод с переменным шагом используется для моделирования непрерывных систем, а метод с фиксированным шагом — для дискретных систем.

На выбор предлагаются следующие решатели [35]:

  • • ode45 — одношаговые явные методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка;
  • • ode23 — одношаговые явные методы Рунге-Кутта 2-го и 3-го порядка;
  • • odell3 — многошаговый метод Адамса-Башворта- Мултона переменного порядка;
  • • ode 15s — многошаговый метод переменного порядка (от 1 до 5), использующий формулы численного дифференцирования;
  • • ode23s — одношаговый метод, использующий модифицированную формулу Розенброка 2-го порядка;
  • • ode23t — метод трапеций с интерполяцией;
  • • ode23tb — неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использующий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем. Решатели ode (ОДУ) обладают высокой точностью

и скоростью интегрирования. Тем не менее эти показатели можно еще повысить, применяя специальные настройки решателей.

В практике моделирования процессов коммутации электрических цепей хорошие результаты показали решатели ode45 и ode23 (с переменным шагом интегрирования) или ode4 (с фиксированным шагом интегрирования).

Подбор шага интегрирования является ответственной задачей. По умолчанию шаг устанавливается автоматически (конечное время расчета минус начальное деленное на 50), но, как правило, он слишком большой и поэтому рекомендуется задавать максимальный и минимальный шаг интегрирования в явном виде. Шаг интегрирования — это одна из эффективных операций, с помощью которой можно воздействовать на точность расчета (абсолютную и относительную погрешности), либо на длительность расчетных операций.

Оценку времени, затраченного на выполнение расчетных операций (скорость расчета) необходимо проводить с целью оценки эффективности вычислительного процесса. В этом случае переменными параметрами являются шаг интегрирования, метод интегрирования, характер расчета (дискретный или непрерывный), задание начальных условий и переменных коэффициентов и другие. По сути это оптимизационная задача, решаемая методом перебора изменяемых параметров.

Проверка достоверности выполненных расчетов является обязательным условием любой расчетной операции, связанной с моделированием. Рекомендуется выполнять сравнительные расчеты, используя различные решатели, изменяя величину шага интегрирования и если конечные результаты мало отличаются друг от друга (в пределах 1-5%), можно остановиться на выбранном методе интегрирования. Часто используют сравнительное моделирование с разными значениями параметров относительной погрешности, например, 10 3 и 10 4 , сравнивают их и, если различия большие, то уменьшают начальный шаг интегрирования.

В заключение несколько рекомендаций по повышению эффективности моделирования в пакете MATLAB:

  • • оптимизировать шаг интегрирования;
  • • не повышать относительную погрешность расчета свыше 0,1%;
  • • подобрать оптимальное время моделирования переходного процесса, его начало и конец;
  • • применять более жесткие ОДУ типа odelSs и ode23tb;
  • • сократить наличие в схеме числа измерительных органов Scope, которые требуют большего объема памяти;
  • • использовать дискретные модели вместо непрерывных;
  • • создать обобщенные модели вместо излишней детализации;
  • • если решение представляется не точным, следует задать в явном виде величину абсолютной погрешности, уменьшая ее по мере расчета. При отсутствии положительного результата следует уменьшить относительную погрешность либо шаг интегрирования.

Кроме решателей ode, в случае решения системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, представленными в матричной форме, рекомендуется использовать специальный решатель Isim (в инструментарии Control System Toolbox), который позволяет получить решение таких уравнений без частых единичных обращений.

В дальнейшем все процессы, связанные с коммутацией электрических цепей постоянного и переменного тока, как линейных, так и нелинейных, будем анализировать, используя метод численного интегрирования и пакет прикладных программ MATLAB.

Комментировать
1 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector